3.5.3 ストリームパラダイムの開発

sicp

反復でπの値を更新していったやりかたを元にして、更新される値をストリームとして表現する。

π は級数の和で表現できるから、級数をストリームで表現して計算。

収束が遅いので、加速する。

オイラーの変換で交代級数を加速させる。

劇的に収束が速くなった。


式を見るとオイラーの変換ではなく、Aitken の Δ2 法に見えるのは気のせい?
式変形すれば結果的に同じ ?

ストリームの加速を再帰的に適用すると、再帰的に加速されていくストリームが並ぶ。
タブロー。
各行の car を集めるとさらに収束が速くなることが分かる。

参考